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- an与Sn的关系——等比数列
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为数列
的前
项和，
，则
（ ）
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地．”请问第三天走了（ ）
| A．60里 | B．48里 | C．36里 | D．24里 |
数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的通项公式；
(3)令
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn.
已知等比数列
的各项均为正数，
成等差数列，且满足
，数列
的前
项和
，
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
（3）设
，，
的前项和
，求证：
.
的各项均为正数，成等差数列，且满足，数列的前项和，，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.（3）设
，，的前项和，求证：.在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1，2. 第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2； 那么第10次“H扩展”后得到的数列的所有项的和为( )
| A．88572 | B．88575 | C．29523 | D．29526 |
对于数列
，称
（其中
）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有
，则称数列为“趋稳数列”．
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证：是“趋稳数列”；
（3）已知数列的首项为1，各项均为整数，前
项的和为
. 且对任意，都有
， 试计算：
（
）．
，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；（2）若各项均为正数的等比数列
的公比，求证：是“趋稳数列”；（3）已知数列
的首项为1，各项均为整数，前项的和为. 且对任意，都有， 试计算： （）．在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”. 已知数列1，2. 第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2. 那么第10次“H扩展”后得到的数列的项数为（ ）
| A．1023 | B．1025 | C．513 | D．511 |
中，若
，
，满足
，则
的最小值为__________．
的前n项和为
，若
，则
，
（ ）