题库 高中数学
题干
对于数列
，称
（其中
）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有
，则称数列为“趋稳数列”．
（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；
（2）若各项均为正数的等比数列
的公比
，求证：是“趋稳数列”；
（3）已知数列的首项为1，各项均为整数，前
项的和为
. 且对任意，都有
， 试计算：
（
）．
，称（其中）为数列的前k项“波动均值”.若对任意的，都有，则称数列为“趋稳数列”．（1）若数列1，
，2为“趋稳数列”，求的取值范围；（2）若各项均为正数的等比数列
的公比，求证：是“趋稳数列”；（3）已知数列
的首项为1，各项均为整数，前项的和为. 且对任意，都有， 试计算： （）．答案(点此获取答案解析）
是等差数列，其
项和为
，
是等比数列，且
，
，
．
，
，求数列
的前
．
的前
项和为
，且
.
是等比数列，并求
,若
对
恒成立，求实数
的取值范围.
是等比数列，
，且
，
，
成等差数列
，求数列
前
项的和
．
和
满足
．若
，
．
与
；
，求数列
的前
项和为
．