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- 等比数列前n项和的性质
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在△ABC中，a，b，c分别是A、B、C的对边，已知sinA，sinB，sinC成等比数列，且a2=c（a+c﹣b），则角A为（）
A． | B． | C． | D． |
下列命题中正确的有 .
①常数数列既是等差数列也是等比数列；
②在△ABC中，若
,则△ABC为直角三角形；
③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;
④若Sn为数列{
}的前n项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n＞1）.
①常数数列既是等差数列也是等比数列；
②在△ABC中，若
,则△ABC为直角三角形；③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;
④若Sn为数列{
}的前n项和，则此数列的通项=Sn-Sn-1（n＞1）.
的内角
的对边分别为
，若
，则
__________．
的首项
，且
，则数列
满足
，且
是函数
的极值点，设
，记
表示不超过
的最大整数，则
（ ）已知函数
.
（1）求
的值；
（2）若数列
，求数列
的通项公式；
（3）若数列
满足
，
是数列的前
项和，是否存在正实数
，使不等式
对于一切的
恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
.（1）求
的值；（2）若数列
，求数列的通项公式；（3）若数列
满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．在中国绿化基金会的支持下，库布齐沙漠得到有效治理.2017年底沙漠的绿化率已达
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的
被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的
又被侵蚀，变为沙漠.
（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为
，经过1年绿洲面积为
，经过n年绿洲面积为
，试用
表示；
（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过
（年数取整数）.
，从2018年开始，每年将出现这样的情况，上一年底沙漠面积的被栽上树改造为绿洲，而同时，上一年底绿洲面积的又被侵蚀，变为沙漠.（1）设库布齐沙漠面积为1，由绿洲面积和沙漠面积构成.2017年底绿洲面积为
，经过1年绿洲面积为，经过n年绿洲面积为，试用表示；（2）问至少需要经过多少年的努力才能使库布齐沙漠的绿洲面积超过
（年数取整数）.已知定义在
上的奇函数
满足
，且对任意
有
．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令
，
，求数列
的通项公式．
（Ⅲ）设
为
的前
项和，若
对
恒成立，求
的最大值．
上的奇函数满足，且对任意有．（Ⅰ）判断
在上的奇偶性，并加以证明．（Ⅱ）令
，，求数列的通项公式．（Ⅲ）设
为的前项和，若对恒成立，求的最大值．已知函数
是定义在
上的不恒为零的函数，且对于任意实数
，
满足：
，考查下列结论：①
；②为奇函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列。
以上命题正确的是 ．
是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意实数，满足：，考查下列结论：①；②为奇函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列。以上命题正确的是 ．
以下四个命题正确的序号是 .
①若函数
的图象关于点
对称，则
的值为
；
②若
，则函数
是以4为周期的周期函数；
③数列
中，
，其前
项和
满足
，则数列是等比数列；
④函数
的最小值为2．
①若函数
的图象关于点对称，则的值为；②若
，则函数是以4为周期的周期函数；③数列
中，，其前项和满足，则数列是等比数列； ④函数
的最小值为2．