- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 等差数列及其通项公式
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- + 等差数列的前n项和
- 求等差数列前n项和
- 等差数列前n项和的基本量计算
- 含绝对值的等差数列前n项和
- an与Sn的关系——等差数列
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
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- 竞赛知识点
中,
是等比数列,并求数列
项和
为等差数列，则使等式
能成立的数列
的最大值为_________；将棱长相等的正方体按图示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，…… ，则第20层正方体的个数是（ ）
| A．420 | B．440 | C．210 | D．220 |
的前
项和是
，若
和
是方程
的两根，则数列
的前
行
列矩阵
中,记位于第
行第
列数为
当
______.已知等差数列
的前9项和为153.
（1）问：数列中是否存在确定的项，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；
（2）若从数列中，依次取出第二项，第四项，第八项，第
项，按原来的顺序组成一个首项为 8 的新数列
，求数列的前n项和.
的前9项和为153.（1）问：数列
中是否存在确定的项，若存在，请求出该项，若不存在，请说明理由；（2）若从数列
中，依次取出第二项，第四项，第八项，第项，按原来的顺序组成一个首项为 8 的新数列，求数列的前n项和.
中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:
已知数列
的前
项和为
，当
时，满足
.
（1）求证：
；
（2）求证：数列为等差数列；
（3）若
，公差
，问是否存在，
，使得
？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.
的前项和为，当时，满足.（1）求证：
；（2）求证：数列
为等差数列；（3）若
，公差，问是否存在，，使得？如果存在，求出所有满足条件的，，如果不在，请说明理由.一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆）
○●○○●○○○●○○○○●……,若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为______.
○●○○●○○○●○○○○●……,若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2006个圆中有实心圆的个数为______.
我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
__________．
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则__________．