题库 高中数学
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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由细到粗是均匀变化的，其重量为
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第
段的重量为
，且
，若
，则
__________．
.现将该金杖截成长度相等的10段，记第段的重量为，且，若，则__________．答案(点此获取答案解析）
满足
，
，则它的前8项的和为（ ）
的前
项和为
，且
，
N*
（
（
且
），是否存在这样的常数
，使得数列
是常数列，若存在，求出
，对于任意的正整数
成立，求证：数列
中，
，
，则公差
______.
，设
，数列
。
是等差数列；（2）求数列
的前n项和Sn．
的前
项和为
，且
，
.等比数列
中，
，
.
的前
.
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