- 集合与常用逻辑用语
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- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
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的各项均为正数，且
其中
为正的实常数，则
满足：
（
），
，该数列的前三项分别加上
后成等比数列，且
.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
满足
，
．
（
），数列
的前
项和为
，求使
的最小正整数已知数列
中，点
在直线
上，且首项
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）数列的前
项和为
，等比数列
中，
，
，数列的前
项和为
，请写出适合条件
的所有的值.
中，点 在直线 上，且首项.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）数列
的前项和为，等比数列中， ，，数列的前 项和为 ，请写出适合条件 的所有的值.已知数列
的前
项和为
，且
（
），数列
是公差不为
的等差数列，
，且
.
（1）求数列，的通项公式
和
；
（2）设
，求数列
的前项和
，并满足
的最大整数.
的前项和为，且（），数列是公差不为的等差数列，，且.（1）求数列
，的通项公式和；（2）设
，求数列的前项和，并满足的最大整数.设各项均为正数的数列
的前n项和为
，满足
，且
，公比大于1的等比数列
满足
， 
.
（1）求证数列是等差数列，并求其通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
；
（3）在（2）的条件下，若
对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围.
的前n项和为，满足，且，公比大于1的等比数列满足， .（1）求证数列
是等差数列，并求其通项公式；（2）若
，求数列的前n项和；（3）在（2）的条件下，若
对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围.
满足
且
，则使
的
的值为（ ）对于数列
,若存在
,则称数列
分别为数列
的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列,
是其前
项和,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:
.
,若存在,则称数列分别为数列的“商数数列”和“余数数列”.已知数列是等差数列,是其前项和,.(1)求数列
的通项公式;(2)证明:
.
中，
.
的前
项和为
，求证：
.
是等差数列
的前
项和，且
.
的前
，求