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已知等差数列
满足:
(
),
,该数列的前三项分别加上
后成等比数列,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-07 09:42:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在公差不为零的等差数列
中,若部分项
恰好是等比数列,其中
.求
.
同类题2
设四个数中,前三个成等比数列,其和为
,后三个成等差数列,其和为9,其公差不为零.对于任意给定的
,若满足条件的数列的个数大于1,则实数
的取值范围是______.
同类题3
已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中,每一行的第一个数
,
,
,
,…构成等差数列
,
是
的前
n
项和,且
,
(1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知
,求
的值;
(2)设
,对任意
,求
及
的最大值.
同类题4
数列
的前
项1,3,7,
,
(
)组成集合
,从集合
中任取
(
)个数,其所有可能的
个数的乘积的和为
(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记
.例如:当
时,
,
,
;
时,
,
,
,
.
(1)当
时,求
,
,
,
的值;
(2)证明:
时集合
的
与
时集合
的
(为以示区别,用
表示)有关系式
(
,
);
(3)试求
(用
表示).
同类题5
给定整数
(
),设集合
,记集合
.
(1)若
,求集合
;
(2)若
构成以
为首项,
(
)为公差的等差数列,求证:集合
中的元素个数为
;
(3)若
构成以
为首项,
为公比的等比数列,求集合
中元素的个数及所有元素之和.
相关知识点
数列
利用定义求等差数列通项公式