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- 数列
- + 等差数列及其通项公式
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 等差中项
- 等差数列的性质
- 等差数列的函数特性
- 等差数列的前n项和
- an与Sn的关系——等差数列
- 等差数列前n项和的性质
- 等差数列前n项和的函数特性
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设数列
的各项都为正数，其前
项和为
，已知对任意
，
是
和
的等比中项．
（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明
；
（Ⅲ）设集合
，若存在
，使对满足
的一切正整数，不等式
恒成立，求这样的正整数
共有多少个？
的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．（Ⅰ）证明数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明
；（Ⅲ）设集合
，若存在，使对满足的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？
中，已知公差
，
是
与
的等比中项.
，记
，求
.
的前n项和为
，公差d>0，且
求数列
的前n项和
.
（
）n}为等差数列，则实数λ（
设数列
是公差为
的等差数列，其前
项和为
．
（1）已知
，
，
（ⅰ）求当
时，
的最小值；
（ⅱ）当时，求证：
；
（2）是否存在实数
，使得对任意正整数，关于
的不等式
的最小正整数解为
?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．
设数列
是公差为的等差数列，其前项和为．（1）已知
，，（ⅰ）求当
时，的最小值；（ⅱ）当
时，求证：；（2）是否存在实数
，使得对任意正整数，关于的不等式的最小正整数解为?若存在，则求的取值范围；若不存在，则说明理由．
满足:
,
(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
.
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
的表达式；
的值；
且
，求证：
的前
项和为
,若
,
,则当
中
,已知点
在直线
上.
,求数列
的前n项和
.若数列
满足
（
为常数），则称数列为“调和数列”..已知数列
为“调和数列”，且
，则
的最大值是
满足（为常数），则称数列为“调和数列”..已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是| A．400 | B．200 | C．100 ‘ | D．10 |