题库 高中数学
题干
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，试比较与的大小；（3）设函数
，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数n，都有恒成立？答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且
，数列
满足
.
的通项公式；
满足
，求和
；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由．
满足
，
，
是
，
的等差中项，若
的取值范围为__________．
满足
，且
，设
；
；
为数列
的前
项和，求证：
.
中，若
是方程
的两根，单调递减数列
通项公式为
．则实数
的取值范围是( )
