题库 高中数学
题干
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，试比较与的大小；（3）设函数
，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数n，都有恒成立？答案(点此获取答案解析）
,则下列命题：①当
时,数列
是递增数列；②当
时,数列
,数列
定义在区间
，对任意
，恒有
成立，又数列
满足
是等比数列，并求
的表达式；
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
的首项为
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列.
，使得
恒成立？如果存在，写出最小的
满足上：
，
.
，证明：数列
是等差数列；
，判断数列
的单调性并说明理由；
.
，若区间
满足下列条件：
；②
，
为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（）
；
