题库 高中数学
题干
当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数
，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，试比较与的大小；（3）设函数
，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数n，都有恒成立？答案(点此获取答案解析）
满足
，
，其中实数
.
时.
；
，设数列
的前
项和为
，求整数
的值，使得
最小．
，数列
满足
，
.
时，求证：数列
为等差数列并求
；
，
．
中，已知
，
(n∈N*)
(λ为非零常数)，问是否存在整数λ使得对任意n∈N*都有
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
，
，则
为递减数列”，则其逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数为______．
的通项公式为
，数列
的通项公式为
，若数列
的取值范围是__________.