- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 根据数列递推公式写出数列的项
- + 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
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设数列{an}，若an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，则称数列{an}为“凸数列”，已知数列{bn}为“凸数列”，且b1＝2，b2＝－1，则
________．
________．在数列{an}中，a1=1，an=nan-1，n=2，3，4，…
（I）计算a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）根据计算结果，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
（I）计算a2，a3，a4，a5的值；
（Ⅱ）根据计算结果，猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足
.
，求数列
的通项公式.
，数列
的前
项和为
，不等式
对
成立，求m的范围. 已知数列{an}的前n项和为Sn，S1＝－
，an－4SnSn－1＝0(n≥2)．
(1) 若bn＝
，求证：{bn}是等差数列；
(2) 求数列{an}的通项公式．
已知各项全不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
.
(1) 求数列的通项公式；
(2)在平面直角坐标系内，设点
，试求直线
斜率的最小值（
为坐标原点）.
的前项和为，且，其中.(1) 求数列
的通项公式；(2)在平面直角坐标系内，设点
，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.设
是单调递增的等差数列，
为其前n项和，且满足
，
是
的等比中项.
（I）求数列的通项公式；
（II）是否存在
，使
？说明理由；
（III）若数列
满足
求数列的通项公式.
是单调递增的等差数列，为其前n项和，且满足，是的等比中项.（I）求数列
的通项公式；（II）是否存在
，使？说明理由；（III）若数列
满足求数列的通项公式.已知数列{
}满足
，
（p≠0，p≠﹣1，n
）．
(1)求数列{}的通项公式；
（2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk．
①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
}满足，（p≠0，p≠﹣1，n
）．(1)求数列{
}的通项公式；（2）若对每一个正整数k，若将ak+1，ak+2，ak+3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk．
①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
满足
，（1）计算
的值；
，并用数学归纳法证明你的推测.已知正项数列
的前项和为
，且满足
.
（1）求数列的通项公式；（2）设
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
，数列
的前n项和为
，点
在曲线y=f(x)上
，且
.