已知数列{an}的前n项和为Sn，S1＝－，an－4SnSn－1＝0(n≥2)．(1)若bn＝，求证：{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．_刷题宝

题干

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁＝－，a_n－4S_nS_n_－1＝0(n≥2)．

(1) 若b_n＝，求证：{b_n}是等差数列；

(2) 求数列{a_n}的通项公式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-17 02:41:11

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同类题1

.
（1）计算

的值，并归纳猜想出数列

的通项公式；
（2）试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论.

同类题2

．
（I）求证：数列

是等比数列；
（II）求数列

同类题3

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁=1，a_n+1+S_n·S_n+1=0，则数列{S_n·S_n+1}的前10项和为________。

同类题4

已知数列{a_n}各项均不相同，a₁＝1，定义

，其中n，k∈N*．
（1）若

；
（2）若b_n_＋1(k)＝2b_n(k)对

均成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（i）求数列{a_n}的通项公式；
（ii）若k，t∈N^*，且S₁，S_k－S₁，S_t－S_k成等比数列，求k和t的值．

同类题5

已知等比数列{a_n}的前n项和为

，正数数列{b_n}的首项为c，且满足：

．记数列{b_nb_n₊₁}前n项和为T_n．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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