- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- + 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大（小）项
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 竞赛知识点
的前
项和
，对任意
，
且
恒成立，则实数
的取值范围是__________.已知数列
的前
项和为
，且
，数列
满足:
，
.
(Ⅰ)分别求数列，的通项公式;
(Ⅱ)若
，求数列
的前项和
;
(Ⅲ)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，且，数列满足:，.(Ⅰ)分别求数列
，的通项公式;(Ⅱ)若
，求数列的前项和;(Ⅲ)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
的公差
，
表示
项和，若数列
是递增数列，则
的取值范围是______．下面是关于公差
的等差数列
的四个命题:
(1)数列是递增数列； (2)数列
是递增数列；
(3)数列
是递减数列； (4)数列
是递增数列.
其中的真命题的个数为( )
的等差数列的四个命题:(1)数列
是递增数列； (2)数列是递增数列；(3)数列
是递减数列； (4)数列是递增数列.其中的真命题的个数为( )
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
满足
，其中a，b，c均为正数，那么
与
的大小关系是（ ）
已知数列
的通项公式为
，其中
且
.
（1）若是正项数列，求
的取值范围；
（2）若
，数列
满足
，且对任意
，均有
，写出所有满足条件的的值；
（3）若
，数列
满足
，其前n项和为
，且使
的i和j至少4组，
、
、……、中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求
，满足的充要条件并加以证明.
的通项公式为，其中且.（1）若
是正项数列，求的取值范围；（2）若
，数列满足，且对任意，均有，写出所有满足条件的的值；（3）若
，数列满足，其前n项和为，且使的i和j至少4组，、、……、中至少有5个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求，满足的充要条件并加以证明.已知数列
的通项公式为
，其中
，
、
.
(1)试写出一组、
的值，使得数列中的各项均为正数.
(2)若
，
，数列
满足
，且对任意的
(
)，均有
，写出所有满足条件的的值.
(3)若
，数列
满足
，其前
项和为
，且使
(
、
，
)的和
有且仅有
组，
、
、…、中有至少
个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求、的最小值.
的通项公式为，其中，、.(1)试写出一组
、的值，使得数列中的各项均为正数.(2)若
，，数列满足，且对任意的()，均有，写出所有满足条件的的值. (3)若
，数列满足，其前项和为，且使(、，)的和有且仅有组，、、…、中有至少个连续项的值相等，其它项的值均不相等，求、的最小值.设数列
的前n项和为
,对一切
,点
都在函数
的图像上.
（1）证明：当
时,
;
（2）求数列的通项公式;
（3）设
为数列
的前n项的积,若不等式
对一切成立,求实数a的取值范围.
的前n项和为,对一切,点都在函数的图像上.（1）证明：当
时,;（2）求数列
的通项公式;（3）设
为数列的前n项的积,若不等式对一切成立,求实数a的取值范围.设函数
，
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若为正整数，设
的解集为
，求
及数列
的前
项和
；
（3）对于（2）中的数列，设
，求数列
的前
项和
的最大值.
，.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
为正整数，设的解集为，求及数列的前项和；（3）对于（2）中的数列
，设，求数列的前项和的最大值.
，
满足
，
；
是常数列；
与
的关系；
，求
的通项公式.