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高中数学
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已知数列
的前
项和为
,且
,数列
满足:
,
.
(Ⅰ)分别求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-14 05:43:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=2,前
n
项和为
S
n
,
.
(1)若数列{
b
n
}满足
b
n
=
a
2
n
+
a
2
n
+1
(
n
≥1),试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
;
(2)若数列{c
n
}满足c
n
=
a
2
n
,试判断{c
n
}是否为等比数列,并说明理由;
(3)当
时,对任意
n
∈N
*
,不等式
都成立,求
x
的取值范围.
同类题2
已知数列
与
满足
,
.
(1)若
,且
,求
的通项公式;
(2)设
的第
项是最大项,即
,求证:
的第
项是最大项;
(3)设
,求
的取值范围,使得
有最大值
与最小值
,且
.
同类题3
已知各项均为正数的无穷数列
的前
项和为
,且满足
(其中
为常数),
.数列
满足
.
(1)证明数列
是等差数列,并求出
的通项公式;
(2)若无穷等比数列
满足:对任意的
,数列
中总存在两个不同的项
,
使得
,求
的公比
.
同类题4
若
(其中
为实常数),
,且数列
为单调递增数列,则实数
的取值范围为__________.
同类题5
等比数列
的前
项和为
,已知对任意的
,点
均在函数
(
且
,
、
均为常数)的图像上.
(1)求
的值;
(2)当
时,记
(
),求数列
的前
项和
;
(3)数列
满足:
,
(
),若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
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