题库 高中数学
题干
数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
，定义为数列的一阶差分数列，其中．（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足：
，记
，若
对任意的
恒成立，则正整数
的最小值为 ．
满足
，
是等差数列，并求出数列
，求数列
的前n项和
满足
（
，
），且
，
．则数列
的前
项和
为_____________．
满足：
.
,求证数列
是等差数列；
,求证：
.
中，
，数列
满足
．