题库 高中数学
题干
数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列的通项公式；
（3）对（2）中的数列，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．
，定义为数列的一阶差分数列，其中．（1）若
，试判断是否是等差数列，并说明理由；（2）若
，，求数列的通项公式；（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列，使得对一切都成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的前
项和为
，且满足
.
，求
的前
.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
.
，求数列
前
.
,数列
、
满足:
,
,记
.
，
，求数列
是等差数列；
，在（1）的条件下，是否存在
，使得
有两个整数零点，如果存在，求出
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
的前
项和为
，若
，且
，则数列