- 集合与常用逻辑用语
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- 数列
- 数列的概念与简单表示法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
满足
，则
的最大值为___________.一种掷硬币走跳棋的游戏：在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站，共100站，设棋子跳到第
站的概率为
，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求玩该游戏获胜的概率.
站的概率为，一枚棋子开始在第1站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上，棋子向前跳一站；若硬币的反面向上，棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站（失败）或者第100站（获胜）时，游戏结束.（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求玩该游戏获胜的概率.
是首项为
，公比
的等比数列，且
.若数列
的前
项和为
，则
（ ）
满足
（
），若
，则
的值为__________．
中,前
项和
,则
__________．已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（1) 求证:数列
是等比数列；
（2) 设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，，，．（1) 求证:数列
是等比数列；（2) 设数列
的前项和为，，点在直线上，若不等式对于恒成立，求实数的最大值.若数列
满足“对任意正整数
，
恒成立”，则称数列为“差非增数列”．
给出下列数列
：
①
，②
，③
，④
，⑤
．
其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）．
满足“对任意正整数，恒成立”，则称数列为“差非增数列”．给出下列数列
：①
，②，③，④，⑤．其中是“差非增数列”的有________（写出所有满足条件的数列的序号）．
的前n项和为
，若
成等差数列，则数列
中，
，前7项和
，则其公差是________．
的前
项和为
，
是等差数列，且
.
的最大项的值，并指出是第几项.