- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列的概念与简单表示法
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- 等比数列
- 数列求和
- 数列的综合应用
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
+…+
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值
（3）若bn=
（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
+…+=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值（3）若bn=
（n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．已知复数z0满足|2z0+15|
（1）求证：|z0|为定值；
（2）设x=
，zn=z0xn，若an=|zn﹣zn﹣1|，n∈N*，求
．
（1）求证：|z0|为定值；
（2）设x=
，zn=z0xn，若an=|zn﹣zn﹣1|，n∈N*，求．
的前
项和为
，且满足
. 
是等比数列；
的前已知函数
，若存在常数T（T>0），对任意
都有
，则称函数
为T倍周期函数
（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由
（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的
（3）若
是2倍周期函数，
，
，
表示
的前n项和，
，求
，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数（1）判断
是否是T倍周期函数，并说明理由（2）证明
是T倍周期函数，且T的值是唯一的（3）若
是2倍周期函数，，， 表示的前n项和，，求
(
)的首项
，公比
，则前
项和
的极限
=_______.已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列. （1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若
，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
为等比数列
的前
项和，若
，且
，
，
成等差数列，则
.已知
是等差数列，
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
，并判断是否存在正整数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且
(nÎN*)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列
满足
，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；
(3)设
*(
为正整数)，问是否存在正整数
，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．
(nÎN*)．(1)求{an}的通项公式；
(2)设数列
满足，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn；(3)设
*(为正整数)，问是否存在正整数，使得当任意正整数n>N时恒有Cn>2015成立？若存在，请求出正整数的取值范围；若不存在，请说明理由．
=________．