- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列的概念与简单表示法
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知斐波那契数列的前七项为：
，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（ ）层．
，大多数植物的花，其花瓣数按层从内向外都恰是斐波那契数．现有层次相同的“雅苏娜”玫瑰花3朵，花瓣总数为99，假设这种“雅苏娜”玫瑰花每层花瓣数由内向外构成斐波那契数列，则一朵该种玫瑰花最可能有（ ）层．| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
满足：
，
.记
，当数列
的前
项和
取最大值时，
（ ）设数列
的所有项都是不等于
的正数，的前
项和为
，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）如果
，求实数
的值；
（3）若果存在
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
的所有项都是不等于的正数，的前项和为，已知点在直线上（其中常数，且）数列，又.（1）求证数列
是等比数列；（2）如果
，求实数的值；（3）若果存在
使得点和都在直线在上，是否存在自然数，当（）时，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
为公差不为0的等差数列，且
，
，
，
成等比数列.
为数列
的前n项和，
，求数列
的前n项和
.抛物线
的准线与
轴交于点
，过点作直线
交抛物线于
，
两点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若线段
的垂直平分线交轴于
，求证：
；
（3）若直线的斜率依次为
，
，
，…，
，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为
，
，
，…，
，…，求
.
的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点.（1）求直线
的斜率的取值范围；（2）若线段
的垂直平分线交轴于，求证：；（3）若直线
的斜率依次为，，，…，，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，，，…，，…，求.
的前n项和为
，若
，则（ ）
的通项公式为
，
，其前n项和为
，则
________.
满足
,
,则
______ ．若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n﹣1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=( )
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