题库 高中数学
题干
若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）*，则得到一个新数列{（an）*}．例如，若数列{an}是1，2，3，…n，…，则数列{（an）*}是0，1，2，…，n﹣1，…已知对任意的n∈N*，an=n2，则（（a4）*）*=( )
| A．8 | B．20 | C．32 | D．16 |
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具有以下性质
.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“陪伴数列”.
的“陪伴数列”
；
的“陪伴数列”是
.试证明：
成等差数列.
为偶数，且
.
中，
.
是等比数列； （2）求
.
：
，
，
，
（
）中
（
）且对任意的
，
恒成立，则称数列
数列”.
，
，7为“
，
，求
的最大值；
为给定的偶数，对所有可能的“
，记
，其中
表示
，
，
这s个数中最大的数，求
的最小值.
：
、
、
且
（
），与数列
：
、
、
、
且
（
．
，求
的值；
的值，并求证当
；
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求
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