- 集合与常用逻辑用语
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- 数列求和
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的前
项和为
,且满足
,则
（ ）
的前ｎ项的和Sn=3n2+ n+1，则此数列的通项公式a n=_______.
中，
（）
的公比
，前
项和为
，则
的值为（）
已知
,数列
满足
,数列
满足
；又知数列
中，
，且对任意正整数
，
.
（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第
项，第
项，第
项，……，第
项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列
，求数列的前
项和.
,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.（Ⅰ）求数列
和数列的通项公式；（Ⅱ）将数列
中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.
的前
项和
.
满足
，且
，求
.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为________．
满足对任意的
，
满足
，且
，则数列
的前
项和
为__________.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得数列
的前项和
，则称是“回归数列”．
（
）①前项和为
的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”？并请说明理由；
（
）设是等差数列，首项
，公差
，若是“回归数列”，求
的值．
（
）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和
，使得
成立，请给出你的结论，并说明理由．
，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．（
）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；（
）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．（
）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
．
的表达式；
的前
项和
．