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设数列
满足对任意的
，
满足
，且
，则数列
的前
项和
为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-10-28 03:49:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层坛从第十环至第十八环共有九环，下层坛从第十九环至第二十七环共有九环；第一环的扇面形石有9块，从第二环起，每环的扇面形石块数比前一环多9块，则第二十七环的扇面形石块数是______；上、中、下三层坛所有的扇面形石块数是_______．
同类题2
已知数列
、
满足
，
，其中
，则称
为
的“生成数列”．
（1）若数列
的“生成数列”是
，求
；
（2）若
为偶数，且
的“生成数列”是
，证明：
的“生成数列”是
；
（3）若
为奇数，且
的“生成数列”是
，
的“生成数列”是
，…，依次将数列
，
，
，…的第
项取出，构成数列
．
探究：数列
是否为等比数列，并说明理由．
同类题3
若数列
，
，
，
，
，……，则
是这个数列的第（ ）项
A．8
B．9
C．10
D．11
同类题4
（本小题满分10分）
已知数列
为等差数列，
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）设
，数列
的前
项和为
．
（i）求
；
（ii）若
，
，
成等比数列，
，求正整数
，
的值．
同类题5
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：
将三角形数1，3，6，10，…记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，则①
是数列
中的第______项；②
_______（用
k
表示）．
相关知识点
数列
数列的综合应用
满足对任意的
，
满足
，且
，则数列
的前
项和
为__________.
、
满足
，
，其中
，则称
的“生成数列”是
，求
；
为偶数，且
，…，依次将数列
项取出，构成数列
．
是否为等比数列，并说明理由．
，
，
，
，
，……，则
是这个数列的第（ ）项
为等差数列，
，
．
；
，数列
的前
项和为
．
，
，
成等比数列，
，求正整数
，
的值．
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，则①
是数列
_______（用k表示）．