- 集合与常用逻辑用语
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如图,
、
两点为山脚下两处水平地面上的观测点,在
、
两处观察点观察山顶点
的仰角分别为
、
若
,
,且观察点
、
之间的距离为
米,则山的高度为( )














A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,
两点为山脚下两处水平地面上的观测点,在
两处观察点观察山顶点
的仰角分别为
,若
,
,且观察点
之间的距离比山的高度多100米,则山的高度为( )









A.100米 | B.110米 | C.120米 | D.130米 |
如图,-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到
处时测得公路北侧一山顶
在北偏西
的方向上,仰角为
,行驶
米后到达
处,测得此山顶在北偏西
的方向上,仰角为
,若
,则此山的高度
________ 米,仰角
的正切值为________ .












如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测量点C与D,测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
如图,有一建筑物
,为了测量它的高度,在地面上选一长度为
的基线
,若在点
处测得
点的仰角为
,在
点处的仰角为
,且
,则建筑物的高度为( )











A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,为测量出高
,选择
和另一座山的山顶
为测量观测点,从
点测得
点的仰角
,
点的仰角
以及
;从
点测得
.已知山高
,则山高
__________
.















《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作,现有取自其中的一个问题:今有望海岛,立两表齐高三丈,前后相去千步,今后表与前表参相直,从前表却行一百二十三步,人目着地,取望岛峰,与表末参合,从后表却行一百二十七步,人目着地,取望岛峰,亦与表末参合,问岛高几何?用现代语言来解释,其意思为:立两个三丈高的标杆
和
,之间距离为
步,两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上,从第一个标杆
处后退
步,人眼贴地面,从地上
处仰望岛峰,
三点共线;从后面的一个标杆
处后退
步,从地上
处仰望岛峰,
三点也共线,则海岛的高为( )(古制:
步
尺,
里
丈
尺
步)




















A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
如图,某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A,B,C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A,B两地相距100 m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚
s.在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°,则该仪器的垂直弹射高度CH=________ m.(声音在空气中的传播速度为340 m/s)


我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇:“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”请你计算出海岛高度为__________步.
(参考译文:假设测量海岛,立两根标杆,高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步, 人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,当时是“三丈=5步”)
(参考译文:假设测量海岛,立两根标杆,高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123 步, 人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步, 人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少?岛与前标杆相距多远?)(丈、步为古时计量单位,当时是“三丈=5步”)