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- 三角函数与解三角形
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《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高几何？用现代语言来解释，其意思为：立两个三丈高的标杆
和
，之间距离为
步，两标杆的底端与海岛的底端
在同一直线上，从第一个标杆
处后退123步，人眼贴地面，从地上
处仰望岛峰，
三点共线；从后面的一个标杆
处后退127步，从地上
处仰望岛峰，
三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)
和，之间距离为步，两标杆的底端与海岛的底端在同一直线上，从第一个标杆处后退123步，人眼贴地面，从地上处仰望岛峰，三点共线；从后面的一个标杆处后退127步，从地上处仰望岛峰，三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)A． 步 | B． 步 | C． 步 | D． 步 |
如图，为了测量河对岸的塔高
，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
，现测得
米，且在点和测得塔顶
的仰角分别为
，
，又
，则塔高
______ .
，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，现测得米，且在点和测得塔顶的仰角分别为，，又，则塔高在2012年7月12日伦敦奥运会上举行升旗仪式，如图，在坡度为
的观礼台上，某一列座位所在直线
与旗杆所在直线
共面，在该列的第一个座位
和最后一个座位
测得旗杆顶端
的仰角分别为
和
，且座位
的距离为
米，则旗杆的高度为__________ 米．
的观礼台上，某一列座位所在直线与旗杆所在直线共面，在该列的第一个座位和最后一个座位测得旗杆顶端的仰角分别为和，且座位的距离为米，则旗杆的高度为有一长为10m的斜坡，它的倾斜度是75°，在不改变坡高和坡顶的前提下，通过加长坡面的方法将它的斜角改为30°，则坡底要延伸_____ m．
两点，从
，且
，则树的高度为
．
如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺.
A． | B． | C． | D． |
空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45°，同时在它南偏东60°的B点，测得它的仰角为30°，已知A、B两点间的距离为107米，这两个观测点均离地1米，则测量时气球离地的距离是_____米．
，一架无人机
上的仪器观测到建筑物顶部
的仰角为
，地面某处
的俯角为
，且
，则此无人机距离地面的高度
为________
测得山顶
的仰角为30°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走
米到
，在
( ) 
如图，某数学学习小组要测量地面上一建筑物
的高度（建筑物垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定
两点，其距离为
米，然后在
处测得
，在
处测得
，
，则此建筑物的高度为__________ 米.
的高度（建筑物垂直于地面），设计测量方案为先在地面选定两点，其距离为米，然后在处测得，在处测得，，则此建筑物的高度为