- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 距离测量问题
- + 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
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国庆节期间一游客在东湖的游船上仰看空中一飞艇,仰角为15°,又俯看飞艇在湖中的映影,俯角为45°,已知该游客在船上距湖面的高度为5 m,求飞艇距湖面的高度(不考虑水的折射).
随着私家车的逐渐增多,居民小区“停车难”问题日益突出.本市某居民小区为缓解“停车难”问题,拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图.
(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据图1所示数据计算限定高度CD的值;(精确到0.1 m)
(1)按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入,为标明限高,请你根据图1所示数据计算限定高度CD的值;(精确到0.1 m)
(下列数据仅供参考:sin20°≈0.342 0,cos20°≈0.939 7,tan20°≈0.364 0)
(2)在车库内有一条直角拐弯车道,车道的平面图如图2所示,设∠PAB=θ(rad),车道宽为3米,现有一辆转动灵活的小汽车,其水平截面图为矩形,它的宽为1.8米,长为4.5米,问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道?2019年10月1日,我国举行盛大的建国70周年阅兵,能被邀到现场观礼是无比的荣耀.假设如图,在坡度为
的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排的距离为
米,则旗杆的高度为__________ 米.






为了测量铁塔
的高度,小刘同学在地面
处测得铁塔在东偏北
方向上,塔顶
处的仰角为
,小刘从
处向正东方向走140米到地面
处,测得铁塔在东偏北
方向上,塔顶
处的仰角为
,则铁塔
的高度为( )













A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
在地面上一点
测得一电视塔尖的仰角是45°,再向塔底方向前进100米,测得塔尖的仰角为60°,则此电视塔的高度是______ 米.(精确到0.1米)

在地面某点
处测得山顶
的仰角为
,沿
方向前进3千米至点
处,测得山顶的仰角为
,又前进
千米至
处,测得山顶
的仰角为
,(三个测量点都在山的同一侧,且在一条直线上),求
的大小和山高
.













如图,学校升旗仪式上,主持人站在主席台前沿D处,测得旗杆AB顶部的仰角为
俯角最后一排学生C的俯角为
最后一排学生C测得旗杆顶部的仰角为
旗杆底部与学生在一个水平面上,并且不计学生身高.

(1)设
米,试用
和
表示旗杆的高度AB(米);
(2)测得
米,
若国歌长度约为50秒,国旗班升旗手应以多大的速度匀速升旗才能是国旗到达旗杆顶点时师生的目光刚好停留在B处?




(1)设



(2)测得


如图,某学生社团在校园内测量远处某栋楼
的高度,
为楼顶,线段
的长度为
,在
处测得
,在
处测得
,且此时看楼顶
的仰角
,已知楼底
和
、
在同一水平面上,则此楼高度
____
(精确到
)
















