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已知在海中一孤岛
的周围有两个观察站
，且观察站
在岛的正北5海里处，观察站
在岛的正西方.现在海面上有一船
，在点测得其在南偏西60°方向相距4海里处，在点测得其在北偏西30°方向，则两个观察站与的距离为（ ）
的周围有两个观察站，且观察站在岛的正北5海里处，观察站在岛的正西方.现在海面上有一船，在点测得其在南偏西60°方向相距4海里处，在点测得其在北偏西30°方向，则两个观察站与的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
某船在
处测得灯塔
在其南偏东
方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到
处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南
方向行驶2海里到
处，此时船到灯塔的距离为__________海里.（用根式表示）
处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到处，此时船到灯塔的距离为__________海里.（用根式表示）如图，甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问：
(1)乙船每小时航行多少海里？
(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问：(1)乙船每小时航行多少海里？
(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A1处到相遇点共航行了多少海里？
如图，为测量河对岸塔
的高，先在河岸上选一点
，使 在塔底
的正东方向上，在点 处测得
点的仰角为
，再由点 沿北偏东
方向走
到位置
，测得
，则塔 的高是（ ）
的高，先在河岸上选一点 ，使 在塔底 的正东方向上，在点 处测得 点的仰角为 ，再由点 沿北偏东 方向走 到位置 ，测得 ，则塔 的高是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知小明（如图中
所示）身高
米，路灯
高
米，，均垂直于水平地面，分别与地面交于点
，
.点光源从
发出，小明在地上的影子记作
.
（1）小明沿着圆心为，半径为
米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；
（2）若
米，小明从出发，以
米/秒的速度沿线段
走到
，
，且
米.
秒时，小明在地面上的影子长度记为
（单位:米），求的表达式与最小值.
所示）身高米，路灯高米，，均垂直于水平地面，分别与地面交于点，.点光源从发出，小明在地上的影子记作.（1）小明沿着圆心为
，半径为米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；（2）若
米，小明从出发，以米/秒的速度沿线段走到，，且米.秒时，小明在地面上的影子长度记为（单位:米），求的表达式与最小值.如图，在海岸
处发现北偏东
方向，距处
海里的
处有一艘走私船，在处北偏西
方向，距处
海里的
处的我方辑私船奉命以
海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以
海里/小时的速度，以处向北偏东
方向逃窜．问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．
处发现北偏东方向，距处海里的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距处海里的处的我方辑私船奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以海里/小时的速度，以处向北偏东方向逃窜．问：辑私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间．如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为
，
，于水面C处测得B点和D点的仰角均为
，AC=0.1km．
（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离．
，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km．（Ⅰ）试探究图中B，D间的距离与另外哪两点间距离会相等？
（II）求B，D间的距离．
如图所示，在山顶
点已测得
，
，
的俯角分别为
，
，
，其中，，为山脚两侧共线的三点，现欲沿直线
开通穿山隧道，为了求出隧道
的长，至少还需要直接测量出
，
，
中的哪些线段长？把你上一问指出的需要测量得线段长和已测得的角度作为已知量，写出计算隧道的步骤．
解：
步骤
：还需要直接测量得线段为．
步骤
：计算线段．
计算步骤：
步骤
：计算线段
计算步骤：
步骤
：计算线段
计算步骤：
点已测得，，的俯角分别为，，，其中，，为山脚两侧共线的三点，现欲沿直线开通穿山隧道，为了求出隧道的长，至少还需要直接测量出，，中的哪些线段长？把你上一问指出的需要测量得线段长和已测得的角度作为已知量，写出计算隧道的步骤．解：
步骤
：还需要直接测量得线段为．步骤
：计算线段．计算步骤：
步骤
：计算线段计算步骤：
步骤
：计算线段计算步骤：
某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°,距离为
海里,灯塔C在A的北偏西30°, 距离为
海里,游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°,则C与D的 距离为
海里,灯塔C在A的北偏西30°, 距离为海里,游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°,则C与D的 距离为| A．20海里 | B．海里 | C． 海里 | D．24海里 |
一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是( )
A．10 海里 | B．10 海里 | C．20海里 | D．20海里 |