题库 高中数学
题干
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
为
边上靠近点的三等分点．记向量
，
，且
．（1）求线段
的长；（2）设
，
，若存在正实数
，
，使向量
与向量
垂直，求
的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，内角、、所对的边分别为、、，，为边上靠近点的三等分点．记向量，，且．的长；，，若存在正实数，，使向量与向量垂直，求的最小值．
是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为
平分千米的三角形主题游戏乐园
，并在区域
建立水上餐厅.
，
.
，
，用
表示
，并求
（
为锐角），当
最小时，用
，并求
中，
，
，点
在
边上，
，则
的长度为（ ）
中,
.
,求
;
,若
,求
面积的最大值.
所对的边分别为a，b，c．
的取值范围；
，则
．现已知
，请猜测
是锐角还是钝角，并加以证明．