- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 几何中的三角函数模型
- + 三角函数在生活中的应用
- 三角函数在物理学中的应用
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为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数
描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；
（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；
②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；
③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试用一个正弦型三角函数
描述一年中入住客栈的游客人数y与月x份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为
rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝
（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．
rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．为做好达州市渠江航道升级的前期工作，四川省交通运输厅交通勘察设计院组织专家到渠江现场踏勘，现要测量渠江某处
，
两岸的距离，如图，在的正东方向选取一点
测得
，位于西偏北
，位于北偏东
，则
的距离=（ ）
，两岸的距离，如图，在的正东方向选取一点测得，位于西偏北，位于北偏东，则的距离=（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，某住宅小区的平面图呈圆心角
为的扇形
，小区的两个出入口设置在点
及点
处，且小区里有一条平行于
的小路
．
（1）已知某人从沿
走到
用了
分钟，从
沿
走到用了
分钟，若此人步行的速度为每分钟
米，求该扇形的半径
的长（精确到
米）
（2）若该扇形的半径为
，已知某老人散步，从沿走到，再从沿
走到
，试确定
的位置，使老人散步路线最长．
为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．（1）已知某人从
沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米） （2）若该扇形的半径为
，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．如图,货轮在海上以
的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为______ n mile
的速度沿着方位角(从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为150°的方向航行.为了确定船位,在点B观察灯塔A的方位角是120°,航行半小时后到达C点,观察灯塔A的方位角是75°,则货轮到达C点时与灯塔A的距离为如图，某小区有一块半径为
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛
和一个等腰三角形的水池EDC，其中
为圆心，
在圆的直径上，
在半圆周上.
（1）设
，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；
（2）当
满足
取得最大值时，建造效果最美观.试求
的最大值，以及相应角的值.
米的半圆形空地，开发商计划在该空地上征地建一个矩形的花坛和一个等腰三角形的水池EDC，其中为圆心，在圆的直径上，在半圆周上.（1）设
，征地面积为，求的表达式，并写出定义域；（2）当
满足取得最大值时，建造效果最美观.试求的最大值，以及相应角的值.如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P（点P不与A，B重合），并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝
，公路MB，MN的总长为
．
（1）求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；
（2）当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．
，公路MB，MN的总长为．（1）求
关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（2）当
为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形
区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径
，
上，C，D在圆弧
上，
；上，；
区域为文化展区，
长为
，其余空地为绿化区域，且
长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设
，试将运动休闲区
的面积S表示为
的函数，并求出S的最大值.
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.(1)试确定A，B的位置，使
的周长最大？(2)当
的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.我国古代数学家刘徽于公元263年在《九章算术注》中提出“割圆术”：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率。如果用圆的内接正
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为
，那么
_______。
边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么_______。某市某房地产介绍所对本市一楼盘的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价
（单位：元/平方米）与第
季度之间近似满足关系式：
.已知第一、二季度的平均单价如下表所示：
则此楼盘在第三季度的平均单价大约是（ ）
（单位：元/平方米）与第季度之间近似满足关系式：.已知第一、二季度的平均单价如下表所示： | 一 | 二 |
|  |  |
则此楼盘在第三季度的平均单价大约是（ ）
| A． | B． | C． | D． |