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如图所示，
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中
是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
，其中P是
上一点．设
，长方形的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮，其中P是上一点．设，长方形的面积为S平方米．（1）求S关于
的函数解析式；（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则
的图象大致是( )
的图象大致是( )A． | B． | C． | D． |
如图，一个角形海湾
（常数
为锐角）．拟用长度为
（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一：如图1，围成扇形养殖区
，其中
；方案二：如图2，围成三角形养殖区
，其中
.
（1）求方案一中养殖区的面积
；
（2）求方案二中养殖区的最大面积（用
表示）；
（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
（常数为锐角）．拟用长度为（为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：方案一：如图1，围成扇形养殖区，其中；方案二：如图2，围成三角形养殖区，其中.（1）求方案一中养殖区的面积
；（2）求方案二中养殖区的最大面积（用
表示）；（3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．
如图，某机械厂要将长
，宽
的长方形铁皮
进行裁剪．已知点
为
的中点，点
在边
上，裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处（点
分别落在直线下方点
处，
交边于点
），再沿直线
裁剪．
（1）当
时，试判断四边形
的形状，并求其面积；
（2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．
，宽的长方形铁皮进行裁剪．已知点为的中点，点在边上，裁剪时先将四边形沿直线翻折到处（点分别落在直线下方点处，交边于点），再沿直线裁剪．（1）当
时，试判断四边形的形状，并求其面积；（2）若使裁剪得到的四边形
面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．如图，要在河岸
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中
，
在
轴上，且
，道路的前一部分为曲线段
，该曲线段为二次函数
在
时的图像，最高点为
，道路中间部分为直线段
，
，且
，道路的后一段是以
为圆心的一段圆弧
．
（1）求
的值；
（2）求
的大小；
（3）若要在扇形区域
内建一个“矩形草坪”
，
在圆弧上运动，
、
在
上，记
，则当
为何值时，“矩形草坪”面积最大．
的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．（1）求
的值；（2）求
的大小；（3）若要在扇形区域
内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面
和两条长度相等的直线型路面
、
，桥面跨度
的长不超过
米，拱桥所在圆的半径为
米，圆心
在水面上，且和所在直线与圆分别在连结点
和
处相切.设
，已知直线型桥面每米修建费用是
元，弧形桥面每米修建费用是
元.
（1）若桥面（线段、和弧）的修建总费用为
元，求关于
的函数关系式；
（2）当为何值时，桥面修建总费用最低？
和两条长度相等的直线型路面、，桥面跨度的长不超过米，拱桥所在圆的半径为米，圆心在水面上，且和所在直线与圆分别在连结点和处相切.设，已知直线型桥面每米修建费用是元，弧形桥面每米修建费用是元.（1）若桥面（线段
、和弧）的修建总费用为元，求关于的函数关系式；（2）当
为何值时，桥面修建总费用最低？现拟建一个粮仓，如图1所示，粮仓的轴截而如图2所示，ED＝EC，AD
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．
（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
BC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于点G，EF＝FC＝10m．（1）设∠CFB＝θ，求粮仓的体积关于θ的函数关系式；
（2）当sinθ为何值时，粮仓的体积最大？
根据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在 6 千元的基础上，按月可以近似地看成是以正弦函数
的模型波动的（
为月份）.已知3月份达到最高价8千元，7 月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为
（x为月份），且满足
.
（1）分别写出该商品每件的出厂价函数
、售价函数的解析式；
（2）问哪几个月盈利？
的模型波动的（为月份）.已知3月份达到最高价8千元，7 月份价格最低为4千元，该商品每件的售价为（x为月份），且满足.（1）分别写出该商品每件的出厂价函数
、售价函数的解析式；（2）问哪几个月盈利？
有一块三角形边角地，如图
，
，
，
.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中
）供市民休闲，其中点
在边
上，点
在边
上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设
（百米），的周长为
（百米）
（1）求出
函数的解析式及定义域
（2）求出休闲长廊总长度的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置
，，，.（单位为百米）.欲利用这块地修一个三角形形状的草坪（图中）供市民休闲，其中点在边上，点在边上，沿的三边修建休闲长廊，规划部门要求的面积占面积的一半，设（百米），的周长为（百米）（1）求出
函数的解析式及定义域（2）求出休闲长廊总长度
的取值范围，并确定当取到最大值时点，的位置某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为
的扇形
，中心角
．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形
，其中点
，
分别在边
和
上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．
（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？
的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求
的最大值；（2）试问：当
为多少时，年总收入最大？