题库 高中数学
题干
筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，如左下图．假定在水流量稳定的情况下，半径为3m的筒车上的每一个盛水桶都按逆时针方向作角速度为
rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝
（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．
rad/min的匀速圆周运动，平面示意图如右下图，己知筒车中心O到水面BC的距离为2m，初始时刻其中一个盛水筒位于点P0处，且∠P0OA＝（OA//BC)，则8min后该盛水筒到水面的距离为____m．答案(点此获取答案解析）
，
为岸边，岸边形成
角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：
，
，用长度为
的围网依托岸边围成三角形
（
为围网）.
的平分线上取一点
，再从岸边
，
，使得
，用长度为
（
，
为围网）.
，四边形
. 请分别计算
为的扇形
，小区的两个出入口设置在点
及点
处，且小区里有一条平行于
的小路
．
走到
用了
分钟，从
沿
走到
分钟，若此人步行的速度为每分钟
米，求该扇形的半径
的长（精确到
米） 
，已知某老人散步，从
走到
，试确定
的位置，使老人散步路线最长．
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中
是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮
，其中P是
上一点．设
，长方形
的函数解析式；
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形
,当矩形
的值；
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
相关知识点