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高中数学
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扇形AOB中心角为
,所在圆半径为
,它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDE
A.
(1)矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上,顶点E在圆弧AB上,顶点F在半径OA上,设
;
(2)点M是圆弧AB的中点,矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上,且关于直线OM对称,顶点C、F分别在半径OB、OA上,设
;
试研究(1)(2)两种方式下矩形面积的最大值,并说明两种方式下哪一种矩形面积最大?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-06 05:42:40
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形,则最大面积是________.
同类题2
摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为120
m
,转盘直径为110
m
,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30
min
.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动
tmin
后距离地面的高度为
Hm
,求在转动一周的过程中,
H
关于
t
的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动5
min
后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差
h
(单位:
m
)关于
t
的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
同类题3
已知函数
的最大值为4,则常数
=_____.
同类题4
如图所示,扇形
OAB
中,
,
,矩形
CDEF
内接于扇形
OAB
,点
G
为弧
AB
的中点,设
,矩形
CDEF
的面积为
S
.
(1)若
,求
S
;
(2)求
S
的最大值.
同类题5
如图所示,等腰梯形
的点
,
为半圆上的动点,
∥
,底边
为圆
的直径,
,
. 设等腰梯形
的周长为
.
(Ⅰ)请写出
与
之间的函数关系;
(Ⅱ)当
取何值时,等腰梯形
的周长最大?
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