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已知半径为
的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，求矩形的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 05:41:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，点
在直径
的半圆上移动（点
不与
，
重合），过
作圆的切线
，且
，
.过点
作
于点
.
（1）当
为何值时，四边形
的面积最大？
（2）求
的取值范围.
同类题2
某居民小区内建有一块矩形草坪ABCD，AB＝50米，
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
（Ⅰ）设
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（Ⅱ）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．
同类题3
如图，在扇形
中，
，
，点
为弧
上任意一点，
为
上一点，且
，
，则
的取值范围是__________．
同类题4
如图，已知
中，
.设
，
，它的内接正方形
的一边
在斜边
上，
、
分别在
、
上.假设
的面积为
，正方形
的面积为
.
（Ⅰ）用
表示
的面积
和正方形
的面积
；
（Ⅱ）设
，试求
的最大值
，并判断此时
的形状.
同类题5
“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图” 中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形． 若直角三角形中较小的锐角为
，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为
，则锐角
（ ）．
A．
B．
C．
D．
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
几何中的三角函数模型
辅助角公式
的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，求矩形的面积.
在直径
的半圆上移动（点
，
重合），过
，且
，
.过点
于点
.
为何值时，四边形
的面积最大？
的取值范围.
，为了便于居民平时休闲散步，该小区物业管理公司将在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，考虑到小区整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
,如图所示.
，试将
的周长l表示成
的函数关系式，并求出此函数的定义域；
中，
，
，点
为弧
上任意一点，
为
上一点，且
，
，则
的取值范围是__________．
中，
.设
，
，它的内接正方形
的一边
在斜边
上，
、
分别在
、
上.假设
，正方形
.
表示
，试求
的最大值
，并判断此时
，现已知阴影部分与大正方形的面积之比为
，则锐角
（ ）．
