刷题首页
题库
高中数学
题干
已知半径为
的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，求矩形的面积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 05:41:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形
ABCD
内接于圆
，
M,N
分别为边
AB,BC
的中点，已知点
，当正方形
ABCD
绕圆心
O
旋转时，
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.
同类题3
如图，在宽为20的草坪内修建两个关于
对称的直角三角形花坛，其中
为直角，
,
.
（1）求两个直角三角形花坛的周长
关于
的函数关系式；
（2）当
为多少时，周长
取得最小值，并求此最小值.
同类题4
节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形
的两个顶点
、
及
的中点
处，
，
，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与
、
等距离的一点
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
、
、
．设
∠
BAO
=
x
（弧度），排污管道的总长度为
．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定
点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到
）．
同类题5
已知圆心角为
的扇形
AOB
的半径为1，
C
是
AB
弧上一点，作矩形
CDEF
，如图所示.当
C
点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠
AOC
等于多少度？
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
几何中的三角函数模型
辅助角公式
的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，求矩形的面积.
，M,N分别为边AB,BC的中点，已知点
，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，
的取值范围是( )
对称的直角三角形花坛，其中
为直角，
,
.
关于
的函数关系式；
的两个顶点
、
及
的中点
处，
，
，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与
处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道
、
、
．设
∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为
．
表示为
的函数；
）．
的扇形AOB的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示.当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠AOC等于多少度？