- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 描述正（余）弦型函数图象的变换过程
- + 求图象变化前（后）的解析式
- 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质
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的部分图象如图所示，将
的图象向左平移
个单位后的解析式为（ ） 
，
.
的最小值及
的取值集合；
个单位后，得到函数
的图象，求
的图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）
，函数
的最小正周期；
时，求函数将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象.
（Ⅰ）写出函数的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求实数
和正整数
，使得
在
上恰有
个零点.
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象.（Ⅰ）写出函数
的解析式；（Ⅱ）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求实数
和正整数，使得在上恰有个零点.
，
,若点
在
图像上，且将
的图像向左平移
个单位后，所得图像关于
轴对称.
的最小值；
的解集.
，先将
纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再将图象向右平移
个单位长度后得
，则已知向量
.
（I）若
，求
的值;
（II）令
，把函数
的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿
轴向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数 的单调增区间及图象的对称中心.
.（I）若
，求的值;（II）令
，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，求函数 的单调增区间及图象的对称中心.已知函数
的最小正正期为
，若将
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象关于y轴对称，则函数的图象（ ）
的最小正正期为，若将的图象向左平移个单位后得到函数的图象关于y轴对称，则函数的图象（ ）A．关于直线 对称 | B．关于直线 对称 | C．关于点 对称 | D．关于点 对称 |
图像的一部分.
的解析式；
图像向左平移
个单位后，得到函数
的图像，若
，求
的取值范围.