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的半球
，圆柱的下底面在半球
一件要在展览馆展出的文物近似于圆柱形，底面直径为0.8米，高为1.2米，体积约为0.6立方米．为保护文物，需要设计各面是玻璃平面的正四棱柱形无底保护罩，保护罩底面边长不小于1.2米，高是底面边长的2倍．保护罩内充满保护文物的无色气体，气体每立方米500元．为防止文物发生意外，展览馆向保险公司进行了投保，保险费用与保护罩的占地面积成反比例，当占地面积为1平方米时，保险费用为48000元．
（1）若保护罩的底面边长为2.5米，求气体费用与保险费用的和；
（2）为使气体费用与保险费用的和最低，保护罩应如何设计？
（1）若保护罩的底面边长为2.5米，求气体费用与保险费用的和；
（2）为使气体费用与保险费用的和最低，保护罩应如何设计？
如图所示，现有一张边长为
的正三角形纸片
，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形
，
，
（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形
，
，
折起，构成一个以
为底面的无盖正三棱柱.
（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
的正三角形纸片，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形，，（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形，，折起，构成一个以为底面的无盖正三棱柱.（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
绕
旋转一周所得圆柱体积最大时，
用长为
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为
，则该长方体最大体积是（）
的钢条围成一个长方体形状的框架（即12条棱长总和为），要求长方体的长与宽之比为，则该长方体最大体积是（）| A．24 | B．15 | C．12 | D．6 |
的圆形铁片剪去一个扇形，用剩下的部分卷一个圆锥．圆锥的体积最大值为______
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
.点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形
，其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.（注：
，其中
为球半径，
为圆柱底面积，
为圆柱的高）
（1）求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式；
（2）如何设计与
的长度，使得最大？
，其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.（注：，其中为球半径，为圆柱底面积，为圆柱的高）（1）求容器中防蚊液的体积
关于的函数关系式；（2）如何设计
与的长度，使得最大？将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |