题库 高中数学
题干
如图，在矩形
与扇形
拼接而成的平面图形中，
，
，
.点
在弧
上，
在
上，
.设
，则当平面区域
（阴影部份）的面积取到最大值时，
_______.
与扇形拼接而成的平面图形中，，，.点在弧上，在上，.设，则当平面区域（阴影部份）的面积取到最大值时，_______.答案(点此获取答案解析）
长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形
（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中
是以
为圆心、
的扇形，且弧
,
分别与边
,
相切于点
,
．
长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
．
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角
等于_____．