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高中数学
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半径为
的圆形铁片剪去一个扇形,用剩下的部分卷一个圆锥.圆锥的体积最大值为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-09 03:01:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现将一根长为180 cm的木条制造成一个长方体形状的木质框架,要求长方体的长与宽之比为
,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
同类题2
已知边长为2的等边三角形
中,
、
分别为
、
边上的点,且
,将
沿
折成
,使平面
平面
,则几何体
的体积的最大值为__________.
同类题3
(本小题满分14分)某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品,用半径为
的圆形包装纸包装.要求如下:正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合,包装纸不能裁剪,沿底边向上翻折,其边缘恰好达到三棱锥的顶点,如图所示.设正三棱锥的底面边长为
,体积为
.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中,
的最大值是多少?并求此时
的值.
同类题4
如图所示的某种容器的体积为
,它是由圆锥和圆柱两部分连结而成的,圆柱与圆锥的底面圆半径都为
.圆锥的高为
,母线与底面所成的角为
;圆柱的高为
.已知圆柱底面造价为
元
,圆柱侧面造价为
元
,圆锥侧面造价为
元
.
(1)将圆柱的高
表示为底面圆半径
的函数,并求出定义域;
(2)当容器造价最低时,圆柱的底面圆半径
为多少?
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题