将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-08-09 10:30:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，有一边长为6的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为

的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．

（1）试用表示方盒的容积，并写出的范围；

（2）求方盒容积的最大值及相应的值．

同类题2

为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为1的半圆O及等腰直角三角形EFH，其中

．为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片ABCD（不计损耗），将点A，B放在弧EF上，点C、D放在斜边

.

（1）求梯形铁片ABCD的面积

的函数关系式；
（2）试确定

的值，使得梯形铁片ABCD的面积

最大，并求出最大值.

同类题3

为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为100m的扇形土地OAB上建造市民广场．规划设计如图：矩形EFGH（其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上）区域为运动休闲区，△OAB区域为文化展示区，其余空地为绿化区域，已知P为圆弧AB中点，OP交AB于M，cos∠POB=

，记矩形EFGH区域的面积为Sm²．

（1）设∠POF=θ（rad），将S表示成θ的函数；
（2）求矩形EFGH区域的面积S的最大值．

同类题4

做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为

元，侧面的材料每单位面积的价格为

元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为(　　)

同类题5

如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（）

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