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高中数学
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内接于半径为
R
的球且体积最大的圆锥的高为( )
A．
R
B．2
R
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-27 03:32:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且
，设
.
（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为
，求
的表达式；
（2）当
为何值时，能符合园林局的要求？
同类题2
已知球
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
同类题3
已知正四棱锥
P
－
ABCD
中，
PA
＝2
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高
h
等于____.
同类题4
要制作一个容积为2π m
3
的圆柱形储油罐(有盖),为使所用的材料最省,它的底面半径与高分别为 (
)
A．0
.
5 m,1 m
B．1 m,1 m
C．1 m,2 m
D．2 m,2 m
同类题5
（题文）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时
的值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
多面体与球体内切外接问题
，设
.
，求
为何值时，能符合园林局的要求？
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（ ）
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高h等于____.
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
．