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高中数学
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将周长为4的矩形
绕
旋转一周所得圆柱体积最大时，
长为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-20 05:00:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用长为18米的篱笆借助一墙角围成一个矩形
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
的面积为
（平方米），长
为
（米）．
（1）设
，求
的解析式并指出其定义域；
（2）试求
的最小值
．
同类题2
已知一块半径为
的残缺的半圆形材料
，
O
为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
同类题3
如图为一个已搭好的临时帐篷，其形状为五面体ABCDEF，底面四边形ABCD为矩形，
，
是正三角形，平面
平面ABC
A．
若
，
求五面体ABCDEF的侧面积；
若
，
，问AD长为多少时，五面体ABCDEF的体积最大．
同类题4
一个底面半径为1，高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱的最大体积为()
A．
B．
C．
D．
同类题5
有一个容器，下部是高为
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
绕
旋转一周所得圆柱体积最大时，
（如图所示），在点
处有一棵树（忽略树的直径）距两墙的距离分别为
米和
米，现需要将此树圈进去，设矩形
（平方米），长
为
（米）．
，求
．
的残缺的半圆形材料
，O为半圆的圆心，
，残缺部分位于过点
的竖直线的右侧．现要在这块材料上截出一个直角三角形，有两种设计方案：如图甲，以
为斜边；如图乙，直角顶点
在线段
上，且另一个顶点
在
上．要使截出的直角三角形的面积最大，应该选择哪一种方案？请说明理由，并求出截得直角三角形面积的最大值．
，
是正三角形，平面
平面ABC
若
，
求五面体ABCDEF的侧面积；
若
，
，问AD长为多少时，五面体ABCDEF的体积最大．
的圆柱体，上部是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥，现不考虑该容器内壁的厚度，则该容器的最大容积为__________．