- 集合与常用逻辑用语
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- 导数在函数中的其他应用
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是定义在区间
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，则不等式
的解集为（ ）
（2015秋•滕州市校级月考）若函数f（x）对其定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为紧密函数，例如函数f（x）=lnx（x＞0）是紧密函数，下列命题：
①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=
（x＞0）在a＜0时是紧密函数；
③函数f（x）=
是紧密函数；
④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是 ．
①紧密函数必是单调函数；②函数f（x）=
（x＞0）在a＜0时是紧密函数；③函数f（x）=
是紧密函数；④若函数f（x）为定义域内的紧密函数，x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
⑤若函数f（x）是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数f′（x）在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是 ．
（2015秋•钦州校级期末）已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（ ）
）•f（log3），则a，b，c的大小关系是（ ）| A．a＞b＞c | B．c＞a＞b | C．c＞b＞a | D．a＞c＞b |
要建一间体积为
，墙高为
的长方体形的简易仓库．已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
，墙高为的长方体形的简易仓库．已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
，则
__________．
在
内可导，且
，则
__________．
的导函数为
，且满足
，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
是定义在
上的可导函数，
为其导函数，若对于任意实数
，有
，则（ ）
大小不能确定（2015秋•醴陵市校级期末）已知函数f（x）=x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）
| A．（﹣2，﹣8） |
| B．（﹣1，﹣1） |
| C．（﹣2，﹣8）或（2，8） |
| D．（﹣1，﹣1）或（1，1） |