- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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（本小题满分14分）已知函数f(x)=
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果当x≠0时，f(2x)＜
，求实数k的取值范围．
，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x+(e–1)2y–e=0．其中e =2.71828 为自然对数的底数．（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果当x≠0时，f(2x)＜
，求实数k的取值范围．
，函数
，函数
，
.
时，写出函数
零点个数，并说明理由；
与曲线
分别位于直线
的两侧，求
的所有可能取值.已知函数
，其中
.
(Ⅰ) 当a＝－1时，求证：
；
(Ⅱ) 对任意
，存在
，使
成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）
，其中.(Ⅰ) 当a＝－1时，求证：
；(Ⅱ) 对任意
，存在，使成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）
（k是常数，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）在区间
内存在两个极值点，则实数k的取值范围是________．
的极大值是函数
的极小值的
倍，并且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
在定义域内有零点，则实数
的取值范围是（ ）
. 
在点
处的切线与直线
垂直，求函数
有两个不相等的实数解
，证明：
.
，
，且
对
恒成立，则
的最大值是（ ）
的定义域为
，其图象关于点
中心对称，其导函数为
，当
时，
，则不等式
的解集为__________．设定义在区间
上的函数
的图象为
，
、
，且
为图象上的任意一点，
为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
，若
恒成立，则称函数在区间上可在标准
下线性近似，其中是一个确定的正数.
（1）设函数
在区间
上可在标准下线性近似，求的取值范围；
（2）已知函数
的反函数为
，函数
，（
），点
、
，记直线
的斜率为
，若
，问：是否存在
，使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的函数的图象为，、，且为图象上的任意一点，为坐标原点，当实数满足时，记向量，若恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数.（1）设函数
在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；（2）已知函数
的反函数为，函数，（），点、，记直线的斜率为，若，问：是否存在，使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.