函数单调性、极值与最值的综合应用题库_刷题宝

高中数学

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已知

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

有最大值，且最大值大于

时，求

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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对于

上可导的函数

,若满足

,则必有（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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设函数

（I）

，求函数

的极值；
（Ⅱ）讨论函数

的单调性.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可能是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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定义在

上的函数

满足

，其中

为

的导函数，则下列不等式中，一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）设

，求函数

在区间

上的最大值；
（3）证明：对

，不等式

恒成立.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设二次函数

的导函数为

，则对

，不等式

恒成立，则

的最大值为

A．

B．

C．

D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

，若关于x的方程

恰有三个不等实根，则实数m的取值范围为____________

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求

在点

处的切线方程

,并证明

；
（2）若方程

有两个正实数根

，求证：

.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（

）.
（1）当曲线

在点

处的切线的斜率大于

时，求函数

的单调区间；
（2）若

对

恒成立，求

的取值范围.（提示：

）

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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