题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求函数在区间
上的最大值；
（3）证明：对
，不等式
恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，求函数在区间上的最大值；（3）证明：对
，不等式恒成立.答案(点此获取答案解析）
，设函数
，是否存在区间
，使得当
时函数
的值域为
？若存在求出
，
的值；若不存在，请说明理由．（其中e为自然对数的底数）
，若
存在三个零点，则
的取值范围是（ ）
、
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数
，则
，
，
的大小关系是__________．
，
，
.
时，求函数
的极值；
上存在不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围；
的图象为
，
的图象为
，若直线
与
分别交于
，问是否存在整数
处的切线与
处的切线互相平行，若存在，求出
．
的单调性；
，求证：
．