题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程
,并证明
；
（2）若方程
有两个正实数根
，求证：
.
. （1）求
在点处的切线方程,并证明；（2）若方程
有两个正实数根，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
，其中
.证明：
的图象在
图象的下方.
．
时，求函数
的极值；
，讨论
的单调性；
的图象与
轴交于两点
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，且
．试判断在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
（
且
）在
上单调递增，则实数
的取值范围为（ ）
取值范围.
,
,其中
(e是自然常数),
时, 求
的单调区间、极值；
的值，若不存在，说明理由.