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函数单调性、极值与最值的综合应用
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版本：
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已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明:
（其中
为自然对数的底数）.
当前题号：1
|
题型：解答题
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难度：0.99
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已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）令
，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
是
R
上的偶函数，其中
e
是自然对数的底数．
Ⅰ
求实数
a
的值；
Ⅱ
探究函数
在
上的单调性，并证明你的结论；
Ⅲ
求函数
的零点．
当前题号：3
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题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
当前题号：4
|
题型：填空题
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难度：0.99
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设
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
，其中
.
（1）求
和
并证明函数
有且仅有一个零点；
（2）当
时，
恒成立，求最小的整数
的值.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
，其中
为常数．
（1）当
时，求证：
有且仅有一个零点；
（2）若函数
在定义域内既有极大值，又有极小值，求
的取值范围．
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知对于任意的
，总有
成立，其中
为自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：7
|
题型：单选题
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难度：0.99
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已知函数
，其中
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，记函数
的两个极值点为
，
（其中
），当
的最大值为
时，求实数
的取值范围.
当前题号：8
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题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
.
（1）若
，求
的极值；
（2）若
，求
的单调区间.
当前题号：9
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题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程
（2）若函数
存在极大值且极大值小于
，求
的取值范围
当前题号：10
|
题型：解答题
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难度：0.99
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2
…
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.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中
为自然对数的底数）.
，
，其中
是自然对数的底数.
在点
处的切线方程；
，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.
是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
Ⅰ
求实数a的值；
在
上的单调性，并证明你的结论；
的零点．
，其图象上存在两点
，
，在这两点处的切线都与
轴平行，则实数
的取值范围是____．
，其中
，函数
在点
处的切线方程为
，其中
.
和
并证明函数
时，
恒成立，求最小的整数
的值.
，其中
为常数．
时，求证：
有且仅有一个零点；
，总有
成立，其中
为自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
，其中
.
的单调性；
，记函数
，
（其中
），当
的最大值为
时，求实数
的取值范围.
.
，求
的极值；
，求
，求曲线
在点
处的切线方程
，求
的取值范围