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函数单调性、极值与最值的综合应用
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高中数学综合库
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已知函数
在
上有极值点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
当前题号:1
|
题型:单选题
|
难度:0.99
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已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)设
,证明:函数
有两个零点
,且
.
当前题号:2
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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设
导函数
的图象关于直线
对称,且
,其中常数
a
,
.
Ⅰ
求
a
,
b
的值;
Ⅱ
设
,求函数
的极值.
当前题号:3
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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已知函数
.
若
,求
的单调减区间;
当
a
在区间
上变化时,求
的极小值的最大值.
当前题号:4
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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若函数
在
上的最大值为8,则实数a的值为
______
.
当前题号:5
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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已知
,函数
,且曲线
在
处的切线斜率为1.
(1)若函数
在区间
上有极值,求
的取值范围;
(2)求证:当
时,
.
当前题号:6
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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已知函数
在
处取得极小值.
(1)求实数
的值;
(2)设
,其导函数为
,若
的图象交
轴于两点
且
,设线段
的中点为
,试问
是否为
的根?说明理由.
当前题号:7
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题型:解答题
|
难度:0.99
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设函数
,若不等式
在
上有解,则实数
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
当前题号:8
|
题型:单选题
|
难度:0.99
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已知函数
,
,若函数
有3个不同的零点x
1
,x
2
,x
3
(x
1
<x
2
<x
3
),则
的取值范围是_________.
当前题号:9
|
题型:填空题
|
难度:0.99
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设函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
当前题号:10
|
题型:解答题
|
难度:0.99
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