函数单调性、极值与最值的综合应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

，

，若对任意的

，总有

恒成立，记

的最小值为

，则

最大值为（）

A．1

B．

C．

D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

且

（Ⅰ）当

时，求函数

的图像在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最小值.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

是定义在

上的可导函数，且

，则对任意正实数

，下列式子恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

（

为常数）．
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

时，不等式

在区间

上恒成立，求

的取值范围．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

.
（1）求

的单调区间；
（2）求

在[-5，

]的最大值与最小值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

，曲线

在

处的切线方程为

.
（1）若

在

上有最小值，求

的取值范围；
（2）当

时，若关于

的不等式

恒成立，求

的取值范围.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（2018年文北京卷）设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

.
（1）求

的极值；
（2）若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）若

在

为增函数，求实数

的取值范围；
（2）当

时，函数

在

的最小值为

，求

的值域．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

(

为常数，

是自然对数的底数)，曲线

在点

处的切线与

轴平行.
（1）求

的值；
（2）求

的单调区间.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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