- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- + 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
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，
.
的单调区间及极值；
，
是函数
；②
.已知函数
．
（
）讨论函数
在定义域内的极值点的个数．
（
）若函数在
处取得极值，且对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（
）当
且
时，试比较
与
的大小．
．（
）讨论函数在定义域内的极值点的个数．（
）若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．（
）当且时，试比较与的大小．设函数
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.
（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
（3）若函数
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”.（1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明；
（2）若函数
与都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数是“超导函数”；（3）若函数
是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由.
、
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数
，则
，
，
的大小关系是__________．
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
，
，对一切
，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
（
为常数）．
时，讨论函数
的单调性；
时，若函数
在
上单调递增，求
的取值范围．
，
．
的单调区间与极值；
和
的公共定义域内，
恒成立．
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使
成立的
的取值范围是
，
与
的图象上存在关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是( )
