（2018年文北京卷）设函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a；（Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围._刷题宝

题干

（2018年文北京卷）设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 04:21:37

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数f（x）=e^x·（a+

+lnx），其中a∈R.
（I）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=-

垂直，求a的值；
（II）当a∈（0，ln2）时，证明：f（x）存在极小值.

同类题2

水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点(用t表示第t月份，

)，根据历年数据，某水库的蓄水量V(单位：亿立方米)与时间t的近似函数关系为：当0<t≤10时，

；当10<t≤12时，

；若2月份该水库的蓄水量为33.6亿立方米．
(1)求实数a的值；
(2)求一年内该水库的最大蓄水量．
参考数据：

同类题3

函数f（x）＝xlnx－a（x－1）²－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常数a∈R．
（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x₀，使得x₀lnx₀＋lnx₀－2x₀＞0．

同类题4

上的最小值；
(2)若存在

成立，求实数m的取值范围.

同类题5

处的切线与直线

垂直．
（1）求

的值；
（2）证明：

相关知识点