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已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-20 11:35:38

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同类题1

已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的极值点;
(2)若,恒成立,求的取值范围.

同类题2


已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

同类题3

函数f(x)=xlnx-a(x-1)2-x,g(x)=lnx-2a(x-1),其中常数a∈R.
(Ⅰ)讨论g(x)的单调性;
(Ⅱ)当a>0时,若f(x)有两个零点x1,x2(x1<x2),求证:在区间(1,+∞)上存在f(x)的极值点x0,使得x0lnx0+lnx0-2x0>0.

同类题4

已知函数 ,其中 (为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;
(Ⅱ)设,若函数对任意都成立,求的最大值.

同类题5

函数图象上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定(为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”.设曲线上不同两点,,且,则的取值范围是__________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数在研究函数中的作用
  • 利用导数研究函数的最值
  • 函数单调性、极值与最值的综合应用
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