- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 函数最值与极值的关系辨析
- + 由导数求函数的最值
- 已知函数最值求参数
- 函数单调性、极值与最值的综合应用
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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我市物价监督部门为调研某公司新开发上市的一种产品销售价格的合理性，对该公司的产品的销售与价格进行了统计分析，得到如下数据和散点图：
图（1）为
散点图，图（2）为
散点图.
（Ⅰ）根据散点图判断
与
，
与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果和参考数据，建立关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；
（Ⅲ）定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价
年销售）
参考数据：
，
，
，
，
， 
，
，
，
参考公式：
，
.
定价（元/ ） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年销售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
 | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
图（1）为
散点图，图（2）为散点图.（Ⅰ）根据散点图判断
与，与哪一对具有较强的线性相关性（不必证明）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果和参考数据，建立
关于的回归方程（线性回归方程中的斜率和截距均保留两位有效数字）；（Ⅲ）定价为多少时，年销售额的预报值最大？（注：年销售额
定价年销售）参考数据：
，，，，， ，，，参考公式：
，.已知函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若函数在区间
上的最小值是
，求
的值；
（3）设
，
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线的斜率为
.证明：
.
，，.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，若函数在区间上的最小值是，求的值；（3）设
，是函数图象上任意不同的两点，线段的中点为，直线的斜率为.证明：.
与函数
，
的图像分别交于点
，
，则
的最小值为（ ）
.若
是
的极值点.
上的最小值；
对任意
都成立,其中
为整数,
为
(
为常数)在
处取得极值.
时，函数
的最大值.
．
； （II）当
，求
在
上的最值．
在区间
上的最大值是2，则常数
（ ）如图，
,
是经过小城
的东西方向与南北方向的两条公路，小城
位于小城的东北方向，直线距离
.现规划经过小城修建公路
(
,
分别在与上)，与,围成三角形区域
.
(1)设
，
,求三角形区域周长的函数解析式
;
(2)现计划开发周长最短的三角形区域，求该开发区域的面积.
,是经过小城的东西方向与南北方向的两条公路，小城位于小城的东北方向，直线距离.现规划经过小城修建公路(,分别在与上)，与,围成三角形区域.(1)设
，,求三角形区域周长的函数解析式;(2)现计划开发周长最短的三角形区域
，求该开发区域的面积.
，
．
）求函数
的单调区间及最值．
）若对
，
恒成立，求
的取值范围．
）求证：
，
．
的最小值为( )
