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在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，点
在线段上，且
，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过抛物线
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过抛物线
：的焦点作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.
,且用料最省,则圆柱的底面半径为( )已知
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
以DE为折痕，将
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
为等腰直角三角形，，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于| A． |
折起，使平面平面，则四棱锥体积的最大值为_________.
中，已知
，则此四面体体积的最大值是______.设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）确定的位置（需要说明理由），并证明：平面
平面.
（2）与侧面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.（1）确定
的位置（需要说明理由），并证明：平面平面.（2）与侧面
平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.如图正方形
纸片的边长为
，中心为
，正方形
的中心也是，
，
，
，
分别是以
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以
，
，
，
为折痕折起，，，，使得
重合于点
，得到四棱锥
，设正方形的边长为
.
（1）用表示四棱锥的体积
；
（2）当最大时，求四棱锥的表面积.
纸片的边长为，中心为，正方形的中心也是，，，，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得重合于点，得到四棱锥，设正方形的边长为.（1）用
表示四棱锥的体积；（2）当
最大时，求四棱锥的表面积.如图，四边形
和
均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段
上，E、F分别为
、
的中点，设异面直线
与
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
，其中
为自然对数的底数，若存在实数
使
成立，则实数
的值为_______.
,则
的最小值是_________.
的最大值是______.